Задача 2. В начальный момент времени было 8 бактерий. Через 2 часа после помещения бактерий в питательную среду, их число возросло до 100. Через сколько времени с момента размещения в питательную среду следует ожидать появления 500 бактерий?

Считаем рост экспоненциальным: \(N(t)=8e^{kt}\).

Из условия \(100=8e^{2k}\), поэтому \(k=\frac{1}{2}\ln(100/8)\).

Для 500 бактерий:

\(500=8e^{kt}\), откуда \(t=\frac{2\ln(500/8)}{\ln(100/8)}\approx3.27\) часа.

Ответ: примерно через 3,27 часа после помещения в среду.