Задача 5. Известно, что соотношение между углеродом C¹² и его радиоактивным изотопом C¹⁴ во всех живых организмах постоянно. Период полураспада углерода C¹⁴ составляет 5760 лет. Определите возраст остатков мамонта, найденных в вечной мерзлоте на Таймыре, если относительное содержание изотопа C¹⁴ в них составляет 26% от его количества в живом организме.

После \(t\) лет доля оставшегося углерода C¹⁴ равна \((1/2)^{t/5760}\).

При доле 26%:

\(0.26=(1/2)^{t/5760}\), поэтому \(t=5760\frac{\ln(1/0.26)}{\ln 2}\approx11192\) лет.

Ответ: возраст остатков — примерно 11 200 лет.