Задача 2. В параллелограмме ABCD AD = 5, AB = 3, биссектриса угла A пересекает прямую BC в точке N. Найдите длины отрезков BN и NC.

Так как BC ∥ AD, а AN — биссектриса угла DAB, углы BAN и AND равны. Следовательно, треугольник ABN равнобедренный, и BN = AB = 3.

В параллелограмме BC = AD = 5. Поэтому NC = BC − BN = 5 − 3 = 2.

Ответ: BN = 3, NC = 2.