Задача 5. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а длина отрезка, соединяющего середины оснований трапеции, равна 3. Найдите длину средней линии трапеции.

Данных недостаточно для однозначного ответа. Отрезок, соединяющий середины оснований, не является средней линией трапеции: средняя линия соединяет середины боковых сторон.

Например, расположим основания горизонтально, а высоту обозначим h. Условие о серединах оснований задаёт h = 3. Перпендикулярность диагоналей при основаниях длины a и b выполняется, если горизонтальные составляющие диагоналей p и q удовлетворяют pq = −h². Это условие не задаёт однозначно сумму a + b, а длина средней линии равна (a + b)/2.

Чтобы найти среднюю линию, нужны дополнительные данные, например длины оснований. По указанным условиям её длину определить нельзя.