Задача 2. Заполните пустые клетки в таблице. Модель ракеты массой m₁ заполнена горючим массой m₂. Горючее вырывается со скоростью v₂, при этом ракета приобретает скорость v₁ и поднимается на высоту h. Данные по вариантам 1–10: m₁, кг — [заштриховано], 5, 1, 2, [заштриховано], 8, 10, 20, [заштриховано], 2; m₂, кг — 4, 1, [пусто], 0,4, 1, 6, 5, [заштриховано], 0,9, [заштриховано]; v₁, м/с — [пусто], [заштриховано], 15, [пусто], [заштриховано], [заштриховано], [заштриховано], 8, 10, 15; v₂, м/с — 20, 40, 30, [пусто], 48, 32, [пусто], 10, 20, 30; h, м — 3,2; [заштриховано]; [заштриховано]; 7,2; 7,2; [заштриховано]; 12,5; [заштриховано]; [заштриховано]; [заштриховано].

В таблице есть пустые клетки, для которых не хватает физических данных. Кроме того, для вычисления высоты нужен импульсный и энергетический контекст: в условии не указано, как связаны скорости ракеты и выброшенного горючего (например, система отсчёта и трактовка массы топлива), а исходные значения для заполнения некоторых строк находятся в заштрихованных ячейках. Поэтому однозначно восстановить все пустые клетки нельзя.

Независимо определяются следующие значения при стандартных школьных допущениях: закон сохранения импульса для первоначально покоящейся системы даёт \((m_1+m_2)v_1=m_2v_2\), если \(v_2\) — скорость топлива относительно земли. Тогда для варианта 3: \(m_2=m_1v_1/(v_2-v_1)=1\cdot15/(30-15)=1\) кг. Для варианта 4, если аналогично использовать эти данные, формула для скорости ракеты требует известного \(m_1\), а его значение в строке есть, но скорость топлива отсутствует: определить её можно лишь при наличии достаточного условия о модели выброса; высота сама по себе её не задаёт без дополнительной связи.

Для высоты при отсутствии сопротивления воздуха \(v_1^2=2gh\), однако в задаче не задано значение \(g\); даже при стандартном приближении \(g=10\) м/с² ряд заштрихованных и пустых клеток остаётся неоднозначным. Нужна более полная формулировка модели ракеты и значения параметров, относящихся к заштрихованным ячейкам.