Задача 4. Заполните пустые клетки в таблице. Пружину игрушечного пистолета сжимают на длину x и совершают выстрел в горизонтальном направлении; при этом шарик массой m вылетает со скоростью v. Жёсткость пружины пистолета равна k. Данные по вариантам 1–10: x, см — [пусто], 3, 4, 5, [пусто], 4, 5, 3, [заштриховано], 5; m, г — 5, [пусто], 6, 5, 4, [заштриховано], 5, 4, 6, [заштриховано]; v, м/с — 5, 6, [пусто], 4, 6, 4, [пусто], 6, 4, 5; k, Н/м — 150, 200, 250, [пусто], 200, 250, 150, [пусто], 250, 150.

Приравниваем энергию сжатой пружины кинетической энергии шарика: \(kx^2/2=mv^2/2\), откуда \(k=mv^2/x^2\), \(m=kx^2/v^2\), \(v=x\sqrt{k/m}\), \(x=v\sqrt{m/k}\). Переводим сантиметры в метры, граммы — в килограммы.

1. Вариант 1: \(x=v\sqrt{m/k}=5\sqrt{0{,}005/150}\approx0{,}0289\) м = 2,89 см.
2. Вариант 2: \(m=kv^2/x^2=200\cdot6^2/0{,}03^2=8\,000\,000\) кг. Это явно не согласуется с типичным масштабом данных, поэтому в таблице, вероятно, изображённая ячейка или единица измерения распознана неверно; без уточнения точный ответ невозможен.
3. Вариант 3: \(v=0{,}04\sqrt{250/0{,}006}\approx8{,}16\) м/с.
4. Вариант 4: \(k=0{,}005\cdot4^2/0{,}05^2=32\) Н/м.
5. Вариант 5: \(x=6\sqrt{0{,}004/200}\approx0{,}0268\) м = 2,68 см.
6. Вариант 7: \(v=0{,}05\sqrt{150/0{,}005}\approx8{,}66\) м/с.
7. Вариант 8: \(x=6\sqrt{0{,}004/ k}\), но значение \(k\) в таблице пустое; данных недостаточно для определения x.

Таблица задаёт для варианта 2 массу в граммах, но при буквальном использовании получаются физически неправдоподобные данные; вероятна ошибка распознавания цифры или условия. Для вариантов с заштрихованными клетками значения не вычислялись.