Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Применяем сохранение механической энергии: \(E_0=mv_0^2/2\), а на высоте h: \(v^2=v_0^2-2gh\), где \(g=10\) м/с².
- Вариант 1: \(v_0=\sqrt{2E_0/m}\), но масса в таблице заштрихована. Определить v без массы нельзя: \(v^2=144-120=24\), поэтому \(v=2\sqrt6\approx4{,}90\) м/с, если заданные \(v_0=12\) м/с и \(h=6\) м использовать напрямую.
- Вариант 2: масса 0,3 кг и энергия 15 Дж дают \(v_0=\sqrt{30/0{,}3}=10\) м/с; затем \(v=\sqrt{100-80}=2\sqrt5\approx4{,}47\) м/с.
- Вариант 3: \(v_0=\sqrt{2E_0/m}=\sqrt{90/0{,}4}=15\) м/с. Тогда \(h=(v_0^2-v^2)/(2g)=(225-100)/20=6{,}25\) м.
- Вариант 4: \(v_0=\sqrt{v^2+2gh}=\sqrt{4+160}=\sqrt{164}\approx12{,}81\) м/с; далее \(m=2E_0/v_0^2=32{,}8/164=0{,}2\) кг.
- Вариант 5: \(E_0=mv_0^2/2=0{,}25\cdot8^2/2=8\) Дж.
- Вариант 6: \(E_0=0{,}3\cdot10^2/2=15\) Дж; \(h=(100-9)/20=4{,}55\) м.
- Вариант 7: \(E_0=22{,}5\) Дж и \(v_0=15\) м/с дают \(m=2E_0/v_0^2=45/225=0{,}2\) кг; \(h=(225-36)/20=9{,}45\) м.
- Вариант 8: по массе и энергии \(v_0=\sqrt{80/0{,}2}=20\) м/с. Значение v в ячейке заштриховано, поэтому дополнительное вычисление не требуется.
- Вариант 9: из \(E_0=30\) Дж и \(m=0{,}2\) кг получаем \(v_0=\sqrt{300}\approx17{,}32\) м/с. Высота в таблице заштрихована.
- Вариант 10: масса заштрихована, поэтому \(v_0\) нельзя определить из энергии. При \(h=12\) м и \(v=3\) м/с имеем \(v_0=\sqrt{v^2+2gh}=\sqrt{249}\approx15{,}78\) м/с.
В таблице некоторые клетки с данными заштрихованы; они не являются пропусками. Для варианта 1 из указанных v₀ и h скорость определяется непосредственно, а масса для этого не нужна.
