Задача 3. Заполните пустые клетки в таблице. Рыбак массой m запрыгивает в неподвижно стоящую на воде у берега озера лодку массой M. При этом лодка приходит в движение со скоростью v′. Горизонтальная составляющая скорости рыбака в момент прыжка равна v. Данные по вариантам 1–10: m, кг — 60, 70, 80, [пусто], 70, 80, 60, [пусто], 80, 60; M, кг — 40, 50, [пусто], 40, 50, 60, [пусто], 40, 60, 40; v′, м/с — 1,2; [пусто]; 3,4; 1,8; 2,9; [пусто]; 1,1; 2,5; 2,8; [пусто]; v, м/с — [пусто]; 4; 6; 3; [пусто]; 6; 2; 4; [пусто]; 2.

По закону сохранения горизонтального импульса до и после прыжка: \(mv=(m+M)v'\). Поэтому используем \(v' = mv/(m+M)\), \(v=(m+M)v'/m\) и \(M=m(v/v'-1)\).

1. Вариант 1: \(v=(60+40)\cdot1{,}2/60=2\) м/с.
2. Вариант 2: \(v'=70\cdot4/(70+50)=2{,}33\) м/с.
3. Вариант 3: \(M=80(6/3{,}4-1)\approx61{,}2\) кг.
4. Вариант 4: \(v= (40+40)\cdot1{,}8/40=3{,}6\) м/с.
5. Вариант 5: \(v=(70+50)\cdot2{,}9/70\approx4{,}97\) м/с.
6. Вариант 6: \(v'=80\cdot6/(80+60)\approx3{,}43\) м/с.
7. Вариант 7: \(M=60(2/1{,}1-1)\approx49{,}1\) кг.
8. Вариант 8: \(v=(40+40)\cdot2{,}5/40=5\) м/с.
9. Вариант 9: \(v= (80+60)\cdot2{,}8/80=4{,}9\) м/с.
10. Вариант 10: \(v'=60\cdot2/(60+40)=1{,}2\) м/с.

Ответ: значения пустых клеток приведены по вариантам выше.