Задача №21. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC равно 42см, внешний угол при вершине C равен 120 градусов. Найдите боковые стороны треугольника ABC.

Внутренний угол C смежен с внешним, поэтому \(\angle C = 180° - 120° = 60°\). Поскольку AC — основание равнобедренного треугольника, боковые стороны AB и BC равны, а углы при основании A и C равны. Значит, \(\angle A = 60°\), и \(\angle B = 180° - 60° - 60° = 60°\).

Треугольник равносторонний, поэтому \(AB = BC = AC = 42\) см.

Ответ: AB = BC = 42 см.