Задача 3. Дано $S_{ABC}=70\sqrt2\text{ см}^2$, AC = 7 см, ∠A = 45°. Найдите AB.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 3. Дано $S_{ABC}=70\sqrt2\text{ см}^2$, AC = 7 см, ∠A = 45°. Найдите AB.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу площади через две стороны и угол между ними: $S_{ABC}=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin A$.

Подставим данные: $70\sqrt2=\frac12\cdot AB\cdot7\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{7AB\sqrt2}{4}$.

Отсюда $AB=\frac{70\sqrt2\cdot4}{7\sqrt2}=40$.

Ответ: AB = 40 см.

Задача 3. Дано \(S_{ABC}=70\sqrt2\text{ см}^2\), AC = 7 см, ∠A = 45°. Найдите AB.