Задача 5. Соседние стороны параллелограмма равны a, b. Какой угол должен быть между ними, чтобы площадь параллелограмма была наибольшей?

Если угол между сторонами равен \(\alpha\), площадь параллелограмма равна \(S=ab\sin\alpha\). При фиксированных \(a\) и \(b\) она наибольшая, когда \(\sin\alpha=1\), то есть при \(\alpha=90^\circ\).

Ответ: угол должен быть прямым, 90°.