Задача 3: Даны векторы m(2, p) и n(9, -3). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

Решение: 1) Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны: 2/9 = p/(-3) p = (2 * -3) / 9 = -6 / 9 = -2/3 2) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0: m · n = (2 * 9) + (p * -3) = 0 18 - 3p = 0 3p = 18 p = 6