Задача 4: На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE:EB = 7:2, AF:FD = 5:1. Выразите вектор EF через векторы

Решение: Пусть \(\vec{AB} = \vec{b}\) и \(\vec{AD} = \vec{d}\). Тогда \(\vec{AE} = \frac{7}{9}\vec{b}\) и \(\vec{AF} = \frac{5}{6}\vec{d}\). \(\vec{EF} = \vec{AF} - \vec{AE} = \frac{5}{6}\vec{d} - \frac{7}{9}\vec{b}\)