Задача 3. Колесо велосипедиста имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 4 оборота в секунду? Чему равен период вращения колеса?

Радиус колеса \(r = 40\) см = 0,4 м, частота вращения \(f = 4\) с⁻¹.

За один оборот колесо проходит расстояние \(2\pi r = 2\pi \cdot 0{,}4 = 0{,}8\pi\) м. За секунду оно проходит в 4 раза больше:

\(v = 2\pi r f = 0{,}8\pi \cdot 4 = 3{,}2\pi \approx 10{,}05\) м/с.

Период — время одного оборота: \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{4} = 0{,}25\) с.

Ответ: скорость велосипедиста — примерно 10,05 м/с; период вращения колеса — 0,25 с.