Задача 3. Нагревание твёрдого тела в жидкости. В калориметре находится 500 г воды при температуре 15 °C. В воду опустили металлический брусок массой 1 кг, нагретый до 100 °C. После установления теплового равновесия температура воды стала 25 °C. Определите удельную теплоёмкость металла. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C).

Предполагаем, что теплообменом с калориметром и окружающей средой можно пренебречь. Тепло, полученное водой, равно теплу, отданному металлом.

Дано: mв = 0,5 кг, tв = 15 °C, mм = 1 кг, tм = 100 °C, T = 25 °C, cв = 4200 Дж/(кг·°C).

Запишем баланс: mвcв(T − tв) = mмcм(tм − T).

Выразим удельную теплоёмкость металла: cм = mвcв(T − tв) / (mм(tм − T)).

Подставим значения: cм = 0,5 · 4200 · (25 − 15) / (1 · (100 − 25)) = 21000 / 75 = 280 Дж/(кг·°C).

Ответ: 280 Дж/(кг·°C).