Задача 3. Рис. 5.67. Дано: ∠A в 1,5 раза меньше ∠B. Найти: ∠A, ∠B.

На рисунке \(\angle C=90^\circ\), поэтому \(\angle A+\angle B=90^\circ\). Пусть \(\angle A=x\), тогда \(\angle B=1.5x\).

\[x+1.5x=90^\circ\]

\[2.5x=90^\circ,\quad x=36^\circ\]

\[\angle A=36^\circ,\quad \angle B=1.5\cdot36^\circ=54^\circ\]

Ответ: \(\angle A=36^\circ,\ \angle B=54^\circ\).