Задача 4. Рис. 5.68. Найти: ∠A, ∠C.

По отметкам на рисунке \(AB=CB\), поэтому треугольник \(ABC\) равнобедренный, а его углы при основании равны: \(\angle A=\angle C\). Угол при вершине \(B\) равен \(50^\circ\).

\[\angle A+\angle C=180^\circ-50^\circ=130^\circ\]

Так как \(\angle A=\angle C\), получаем:

\[\angle A=\angle C=130^\circ:2=65^\circ\]

Ответ: \(\angle A=65^\circ,\ \angle C=65^\circ\).