Задача 3. Три прямые пересекаются в одной точке. Один из образовавшихся углов равен 40°. Найдите остальные углы, если известно, что ещё один угол равен 75°, а все углы, не являющиеся вертикальными, различны.

При пересечении трёх прямых образуются три пары вертикальных углов. В каждой паре углы равны, а три угла, расположенные по одну сторону от прямой, в сумме дают 180°.

1. Третий угол в этой половине круга равен 180° − 40° − 75° = 65°.
2. Вертикальные им углы также равны соответственно 40°, 75° и 65°.

Ответ: остальные пять углов — 75°, 65°, 40°, 75° и 65°.