Задача 3. У правильной дроби числитель и знаменатель — натуральные числа, не превосходящие 6. Сколько различных значений может принимать такая дробь?

Перечислим значения правильных дробей со знаменателями от 2 до 6, не считая одинаковые дроби повторно: \(\frac12;\ \frac13,\frac23;\ \frac14,\frac34;\ \frac15,\frac25,\frac35,\frac45;\ \frac16,\frac56\). Дроби \(\frac24,\frac26,\frac36,\frac46\) уже представлены значениями \(\frac12,\frac13,\frac12,\frac23\).

Получили \(1+2+2+4+2=11\) различных значений.

Ответ: 11.