Задача 3. Установите соответствие между неравенствами и изображениями множества их решений: А) |x| ≤ 5; Б) |x − 3| > 10; В) |x − 6| ≥ 4; Г) |x + 10| < 3. На рисунках 1)–4) изображены множества решений на числовых прямых.

Решим неравенства и сравним их промежутки с рисунками.

1. А) \(|x|\le5\): \(-5\le x\le5\). Это отрезок с концами −5 и 5, изображённый на рисунке 4.
2. Б) \(|x-3|>10\): \(x-3<-10\) или \(x-3>10\), поэтому \(x<-7\) или \(x>13\). Это два луча вне промежутка между −7 и 13; рисунок 1.
3. В) \(|x-6|\ge4\): \(x-6\le-4\) или \(x-6\ge4\), поэтому \(x\le2\) или \(x\ge10\). Это два луча вне промежутка между 2 и 10; рисунок 3.
4. Г) \(|x+10|<3\): \(-3

Ответ: А–4, Б–1, В–3, Г–2.