Задача 5. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству |−7 1/3 − x| > 27?

Неравенство равносильно \(|x+7\frac13|>27\), поэтому возможны случаи:

1. \(x+7\frac13>27\), откуда \(x>19\frac23\), значит, целые решения: \(x\ge20\).
2. \(x+7\frac13<-27\), откуда \(x<-34\frac13\), значит, целые решения: \(x\le-35\).

Подходящих целых чисел бесконечно много: все целые \(x\le-35\) или \(x\ge20\).

Ответ: бесконечно много.