Задача 6. Существуют ли значения a, при которых неравенству |x + a| < 3 удовлетворяют ровно 7 целых чисел? Решение запишите в тетрадь.

Неравенство \(|x+a|<3\) задаёт открытый интервал \(-a-3

Целые числа, удовлетворяющие условию, находятся внутри интервала длины 6. В открытом интервале такой длины может быть не более 6 целых чисел: чтобы содержать 7 целых чисел, интервал должен иметь длину строго больше 6.

Следовательно, при любом значении \(a\) ровно 7 целых решений быть не может.

Ответ: нет.