Задача № 3. В двух одинаковых стаканах налита вода до одинаковой высоты. В первый стакан опустили однородный слиток стали массой 100 г, а во второй - слиток серебра той же массы. Одинаково ли поднимется вода в обоих стаканах?

Решение:

Уровень воды в стакане поднимется в зависимости от объема погруженного в нее тела. Мы знаем, что масса слитков одинакова (100 г), но сталь и серебро имеют разную плотность.

Плотность стали приблизительно \( 7,8 \) г/см\( ^3 \).

Плотность серебра приблизительно \( 10,5 \) г/см\( ^3 \).

Объем находится по формуле \( V = \frac{m}{\rho} \).

Объем стального слитка: \( V_{\text{стали}} = \frac{100 \text{ г}}{7,8 \text{ г/см}^3} \approx 12,8 \) см\( ^3 \).

Объем серебряного слитка: \( V_{\text{серебра}} = \frac{100 \text{ г}}{10,5 \text{ г/см}^3} \approx 9,5 \) см\( ^3 \).

Поскольку объем стального слитка больше объема серебряного слитка, стальной слиток вытеснит больший объем воды. Следовательно, уровень воды поднимется выше в стакане со стальным слитком.

Ответ: Нет, вода поднимется выше в стакане со стальным слитком.