Задача № 6. Тщательным совместным растиранием смешали по 100 г парафина, буры и воска. Какова средняя плотность получившейся смеси, если плотность этих веществ равна соответственно 0,9 г/см³, 1,7 г/см³, 1 г/см³? (Ответ: 1,1 г/см³).

Решение:

Чтобы найти среднюю плотность смеси, нужно сложить массы всех компонентов и разделить на общий объем смеси.

Масса каждого компонента: \( m_{\text{парафина}} = m_{\text{буры}} = m_{\text{воска}} = 100 \) г.

Общая масса смеси: \( m_{\text{смеси}} = 100 + 100 + 100 = 300 \) г.

Плотности веществ: \( \rho_{\text{парафина}} = 0,9 \) г/см\( ^3 \), \( \rho_{\text{буры}} = 1,7 \) г/см\( ^3 \), \( \rho_{\text{воска}} = 1 \) г/см\( ^3 \).

Объемы компонентов:

• Объем парафина: \( V_{\text{парафина}} = \frac{m_{\text{парафина}}}{\rho_{\text{парафина}}} = \frac{100}{0,9} \approx 111,11 \) см\( ^3 \).
• Объем буры: \( V_{\text{буры}} = \frac{m_{\text{буры}}}{\rho_{\text{буры}}} = \frac{100}{1,7} \approx 58,82 \) см\( ^3 \).
• Объем воска: \( V_{\text{воска}} = \frac{m_{\text{воска}}}{\rho_{\text{воска}}} = \frac{100}{1} = 100 \) см\( ^3 \).

Общий объем смеси: \( V_{\text{смеси}} = V_{\text{парафина}} + V_{\text{буры}} + V_{\text{воска}} = 111,11 + 58,82 + 100 = 269,93 \) см\( ^3 \).

Средняя плотность смеси: \( \rho_{\text{средняя}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{V_{\text{смеси}}} = \frac{300}{269,93} \approx 1,11 \) г/см\( ^3 \).

Ответ: 1,11 г/см³.