Задача 3. В прямоугольнике EFGH диагонали пересекаются в точке O. Найдите тупой угол между диагоналями, если ∠EFO = 40°.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому FO = EO. Треугольник EFO равнобедренный, и ∠FEO = ∠EFO = 40°.

Тогда ∠FOE = 180° − 40° − 40° = 100°. Это тупой угол между диагоналями.

Ответ: 100°.