Задача 5. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 70°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠KMP = 180° − 70° = 110°. Диагональ MP ромба делит угол M пополам, поэтому ∠KMO = 55°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠KOM = 90°. Тогда ∠MKO = 180° − 55° − 90° = 35°.

Ответ: ∠KMO = 55°, ∠KOM = 90°, ∠MKO = 35°.