Задача №3. В треугольнике MNO точки P и Q — середины сторон MN и NO. Известно, что MP=4 см, NQ=5 см, а длина отрезка PQ равна 6 см. Найдите длины сторон треугольника MNO.

Так как P — середина MN, то \(MN=2MP=2\cdot4=8\) см.

Так как Q — середина NO, то \(NO=2NQ=2\cdot5=10\) см.

Отрезок PQ соединяет середины сторон MN и NO, поэтому он — средняя линия, параллельная MO. Значит, \(MO=2PQ=2\cdot6=12\) см.

Ответ: \(MN=8\) см, \(NO=10\) см, \(MO=12\) см.