Задача 38. Найдите значение выражения \(\frac{7}{30}:\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{5}\right)\).

Вычислим выражение в скобках: \(\frac{5}{9}-\frac{2}{5}=\frac{25}{45}-\frac{18}{45}=\frac{7}{45}\).

Разделим дроби, умножив на обратную: \(\frac{7}{30}:\frac{7}{45}=\frac{7}{30}\cdot\frac{45}{7}=\frac{45}{30}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).