Задача 4.33. ГИА 2012. Выполните деление: $\dfrac{y^2-16}{y^2-3x+9}:\dfrac{y-4}{y^3+27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 4.33. ГИА 2012. Выполните деление: $\dfrac{y^2-16}{y^2-3x+9}:\dfrac{y-4}{y^3+27}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и сумму кубов на множители:

$\dfrac{(y-4)(y+4)}{y^2-3x+9}\cdot\dfrac{(y+3)(y^2-3y+9)}{y-4}$.

Сокращаем общий множитель $y-4$:

$\dfrac{(y+4)(y+3)(y^2-3y+9)}{y^2-3x+9}$.

Ограничения исходного выражения: $y^2-3x+9\ne0$, $y\ne4$, $y\ne-3$.

Ответ: $\dfrac{(y+4)(y+3)(y^2-3y+9)}{y^2-3x+9}$, при указанных ограничениях.

Задача 4.33. ГИА 2012. Выполните деление: \(\dfrac{y^2-16}{y^2-3x+9}:\dfrac{y-4}{y^3+27}\).