Задача № 4. Через сколько секунд мяч будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с?

Дано: \(v_0=30\) м/с, \(h=25\) м, \(g=10\) м/с².

Используем уравнение движения:

\[h=v_0t-\frac{gt^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[25=30t-5t^2.\]

Получаем квадратное уравнение:

\[5t^2-30t+25=0,\]

\[t^2-6t+5=0.\]

Разложим на множители:

\[(t-1)(t-5)=0.\]

Следовательно, \(t_1=1\) с и \(t_2=5\) с.

Ответ: через 1 с при подъёме и через 5 с при падении.