Задача 4. Известно, что $\dfrac{a}{b}=-2$. Найдите значение выражения $\dfrac{a^5}{20b^2b^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 4. Известно, что $\dfrac{a}{b}=-2$. Найдите значение выражения $\dfrac{a^5}{20b^2b^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала объединим степени в знаменателе: $b^2b^3=b^5$. Поэтому $\dfrac{a^5}{20b^5}=\dfrac{1}{20}\left(\dfrac{a}{b}\right)^5$.

Подставим данное отношение: $\dfrac{1}{20}(-2)^5=-\dfrac{32}{20}=-\dfrac{8}{5}$.

Ответ: $-\dfrac{8}{5}$.

Задача 4. Известно, что \(\dfrac{a}{b}=-2\). Найдите значение выражения \(\dfrac{a^5}{20b^2b^3}\).