Задача 4. Мотоциклист, двигаясь со скоростью 15 м/с, начинает тормозить с ускорением 3 м/с². Найдите тормозной путь и путь, пройденный за вторую секунду торможения (от t = 1 с до t = 2 с).

При торможении ускорение направлено против скорости, поэтому \(a = -3\) м/с².

Тормозной путь найдём из \(v^2 = v_0^2 + 2as\). При остановке \(v = 0\): \(s = \frac{0 - 15^2}{2 \cdot (-3)} = 37.5\) м.

Путь от начала торможения до времени \(t\): \(s(t) = 15t - \frac{3t^2}{2}\).

За вторую секунду: \(s(2) - s(1) = (30 - 6) - (15 - 1.5) = 10.5\) м.

Ответ: тормозной путь — 37,5 м; за вторую секунду — 10,5 м.