Задача 5. Уравнение движения тела: x = −5 + 8t − 2t² (координата в метрах, время в секундах). Определите x₀, v₀x, aₓ. Запишите уравнение vₓ(t). Найдите координату и скорость тела через 3 с.

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения \(x = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}\).

Отсюда \(x_0 = -5\) м, \(v_{0x} = 8\) м/с, а \(\frac{a_x}{2} = -2\), значит, \(a_x = -4\) м/с².

Уравнение скорости: \(v_x(t) = v_{0x} + a_xt = 8 - 4t\) м/с.

Через 3 с: \(x(3) = -5 + 8 \cdot 3 - 2 \cdot 3^2 = 1\) м; \(v_x(3) = 8 - 4 \cdot 3 = -4\) м/с.

Ответ: \(x_0=-5\) м, \(v_{0x}=8\) м/с, \(a_x=-4\) м/с²; \(v_x(t)=8-4t\); через 3 с координата — 1 м, скорость — −4 м/с.