Задача 6: Найти угол ∠FBC

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Так как ∠ABD = 45° и BD - биссектриса угла ∠ABC, то ∠ABC = 2 * 45° = 90°. Значит ∠BAC = ∠BCA = (180° - 90°) / 2 = 45°. Так как BF является продолжением стороны AB, то ∠CBF является внешним углом треугольника ABC. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. ∠CBF = ∠BAC + ∠BCA = 45° + 45° = 90°. Следовательно, ∠FBC = 45°.