Задача 4. Поезд прошёл первую половину пути длиной 120 км со скоростью 60 км/ч. Вторую половину пути он двигался со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути. Ответ дайте в км/ч.

Первая половина пути равна 120 км, поэтому весь путь: \(120 \cdot 2=240\) км. Вторая половина также составляет 120 км.

Время на первом участке: \(120:60=2\) ч. На втором: \(120:90=\frac{4}{3}\) ч. Общее время: \(2+\frac{4}{3}=\frac{10}{3}\) ч.

Средняя скорость: \(240:\frac{10}{3}=72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.