Задача 4. Самолетом из Москвы во Владивосток можно добраться за 8 ч, но с учетом сопутствующих затрат времени можно считать, что сутки для работы или отдыха теряются. Поездка в поезде занимает 9 дней. Авиабилет стоит 35000 руб., а железнодорожный билет — 25000 р. а) Какой способ передвижения дешевле для человека, зарабатывающего 150000 руб. каждый рабочий день с понедельника по пятницу. б) Если 4 из 9 дней пути на поезде приходятся на выходные, то сколько должен зарабатывать в будний день наш путешественник, чтобы ему было всё равно с чисто экономической позиции — лететь в выходной день или ехать поездом?

а) Принимаем, что за день перелёта теряется один рабочий день, а месячный заработок 150 000 руб. распределён примерно на 22 рабочих дня. Тогда заработок за рабочий день: \(150000/22\approx6818\) руб.

Полная экономическая стоимость перелёта: \(35000+6818\approx41818\) руб. Поезд занимает девять календарных дней, из них пять рабочих; стоимость поездки с учётом упущенного заработка: \(25000+5\cdot6818\approx59091\) руб. Перелёт дешевле.

б) Перелёт в выходной день стоит 35 000 руб. Для поездки на поезде теряются пять рабочих дней. При безразличии затраты равны: \(25000+5w=35000\), откуда \(w=2000\) руб. в рабочий день.

Если заработок за рабочий день выше 2000 руб., перелёт в выходной экономически выгоднее поездки на поезде; если ниже — поездка на поезде дешевле. В пункте а) дневной заработок оценён условно, поскольку число рабочих дней в расчётном месяце не указано.

Ответ: а) самолёт; б) порог безразличия — 2000 руб. за рабочий день.