Задача 4. В калориметр налили 250 г воды при 20 °C и опустили туда нагретое до 100 °C металлическое тело массой 150 г. После установления равновесия температура стала 24 °C. Определите удельную теплоёмкость металла. Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: масса воды 0,25 кг, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг·°C), начальная температура 20 °C; масса металла 0,15 кг, начальная температура 100 °C; равновесная температура 24 °C.

Вода получила количество теплоты \(Q_{в} = c_{в}m_{в}(24 - 20) = 4200 \cdot 0.25 \cdot 4 = 4200\) Дж.

Поскольку потерями теплоты пренебрегаем, металл отдал столько же теплоты: \(Q_{м} = 4200\) Дж. Его изменение температуры по модулю равно \(100 - 24 = 76\) °C.

Найдём удельную теплоёмкость металла: \(c_{м} = \frac{Q_{м}}{m_{м}(100 - 24)} = \frac{4200}{0.15 \cdot 76} \approx 368\) Дж/(кг·°C).

Ответ: приблизительно 368 Дж/(кг·°C).