Задача 5. Дано: ∠AOC в два раза больше ∠BOC, ∠AOB = 120°. Найти: ∠AOC, ∠BOC.

По рисунку луч OC лежит внутри угла AOB, поэтому ∠AOC + ∠BOC = 120°.

Пусть ∠BOC = x. Тогда ∠AOC = 2x, и 2x + x = 120°.

3x = 120°, откуда x = 40°.

Следовательно, ∠BOC = 40°, а ∠AOC = 80°.

Ответ: ∠AOC = 80°, ∠BOC = 40°.