Задача 8. Дано: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 230°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

По рисунку ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, поэтому они равны. Обозначим каждый из них через x. Угол 2 смежный с углом 1, значит, ∠2 = 180° − x.

Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 230°. Отсюда x = 50°.

Следовательно, ∠1 = 50°, ∠3 = 50°, а ∠2 = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 130°, ∠3 = 50°.