Задача 5. Две параллельные прямые пересечены секущей. Биссектриса одного из образовавшихся углов пересекает одну из параллельных прямых. Найдите углы образовавшегося треугольника, если угол между секущей и параллельной прямой равен 50°.

По формулировке не уточнено, какой именно угол образован при пересечении секущей и параллельной прямой делит биссектриса. Поэтому возможны два результата.

Если биссектриса делит острый угол 50°, то угол треугольника при этой вершине равен 25°. Угол при другой вершине, образованный секущей с параллельной прямой, равен 50°; третий угол равен 180° − 25° − 50° = 105°.

Если биссектриса делит смежный тупой угол 130°, то угол треугольника при этой вершине равен 65°. Тогда углы треугольника: 65°, 50° и 65°.

Ответ: возможны углы 25°, 50°, 105° или 65°, 50°, 65° — в зависимости от выбранного угла.