Задача 5. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность, что на первой кости выпало очков больше, чем на второй.

Всего равновозможных упорядоченных исходов: \(6\cdot6=36\). Равные значения выпадают в 6 исходах. Среди оставшихся \(36-6=30\) исходов ровно половина имеет большее значение при первом броске, чем при втором: перестановка двух результатов меняет порядок сравнения.

Благоприятных исходов \(30:2=15\), поэтому вероятность равна \(\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\).

Ответ: \(\frac{5}{12}\).