Задача 5. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

Проверим существование треугольника: 7 + 10 > 13, значит такой треугольник существует.

Наибольшая сторона равна 13 см. Сравним её квадрат с суммой квадратов двух других сторон:

13² = 169, а 7² + 10² = 49 + 100 = 149.

Поскольку 169 > 149, угол, лежащий напротив наибольшей стороны, тупой.

Ответ: треугольник тупоугольный.