Задача 5. Период обращения космического корабля вокруг Земли равен 90 минутам. Высота подъема корабля над поверхностью Земли составляет 300 км, радиус Земли равен 6400 км. Определить скорость корабля.

Радиус орбиты равен сумме радиуса Земли и высоты: \(R = 6400 + 300 = 6700\) км. Период \(T = 90\) мин = 5400 с.

За один оборот корабль проходит длину орбиты \(2\pi R\), поэтому \(v = \frac{2\pi R}{T}\).

\(v = \frac{2\pi \cdot 6700}{5400} \approx 7.80\) км/с.

Ответ: примерно 7,8 км/с.