Задача 5. В примере на сложение три цифры закрыты кружочками: 475 + 9●8 + ●●3 = 2026. Кружочки могут закрывать как одинаковые, так и разные цифры. Если ответов несколько, укажите их все.

Обозначим цифру в числе 9●8 через \(a\), а цифры в числе ●●3 — через \(b\) и \(c\). Тогда:

\(475+(900+10a+8)+(100b+10c+3)=2026\).

После упрощения получаем \(10b+a+c=64\). Поскольку \(a\) и \(c\) — цифры от 0 до 9, возможны два случая:

• \(b=6\), тогда \(a+c=4\): пары \((a,c)=(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)\).
• \(b=5\), тогда \(a+c=14\): пары \((a,c)=(5,9),(6,8),(7,7),(8,6),(9,5)\).

Подставляя эти цифры, получаем все варианты:

475 + 908 + 643 = 2026;
475 + 918 + 533 = 2026;
475 + 928 + 523 = 2026;
475 + 938 + 513 = 2026;
475 + 948 + 503 = 2026;
475 + 958 + 553 = 2026;
475 + 968 + 563 = 2026;
475 + 978 + 573 = 2026;
475 + 988 + 583 = 2026;
475 + 998 + 593 = 2026.

Ответ: 10 вариантов.