Задача 5. В прямоугольнике ABCD диагональ AC образует со стороной AD угол 35°. Найдите острый и тупой углы между диагоналями прямоугольника.

Диагональ AC образует с перпендикулярной ей стороне AB угол 90° − 35° = 55°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления стороны AB, поэтому острый угол между ними равен 2 · 55° = 110°? Уточним: направления диагоналей относительно AD составляют 35° и 180° − 35°. Меньший угол между ними равен 180° − 2 · 35° = 110° — это тупой угол; острый смежный угол равен 70°.

Ответ: острый угол — 70°, тупой — 110°.