Задача 6. Даны векторы a⃗(0; 3), b⃗(−2; 4) и c⃗(4; −1). Найдите длину вектора a⃗ + 2b⃗ + c⃗.

Найдём координаты заданного вектора:

\(2\vec b=(-4;8)\), поэтому \(\vec a+2\vec b+\vec c=(0;3)+(-4;8)+(4;-1)=(0;10)\).

Его длина: \(\sqrt{0^2+10^2}=10\).

Ответ: 10.