Задача 7. Даны векторы a⃗(0; 3), b⃗(−2; 4) и c⃗(4; −1). Найдите длину вектора a⃗ − 2b⃗ + c⃗.

Найдём координаты заданного вектора:

\(-2\vec b=(4;-8)\), поэтому \(\vec a-2\vec b+\vec c=(0;3)+(4;-8)+(4;-1)=(8;-6)\).

Его длина: \(\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=10\).

Ответ: 10.