Задача 6. При каких значениях параметра а графики уравнений x + y = а и x + 5y = 15 пересекаются на оси ординат?

Решение:

Ось ординат — это ось y, на которой значение x равно 0. Если графики пересекаются на оси ординат, значит, точка их пересечения имеет x-координату, равную 0.

Подставим \( x = 0 \) в оба уравнения:

1. Первое уравнение: \( x + y = a \)

\( 0 + y = a \)

\( y = a \)

Значит, первая прямая пересекает ось ординат в точке \( (0; a) \).

2. Второе уравнение: \( x + 5y = 15 \)

\( 0 + 5y = 15 \)

\( 5y = 15 \)

\( y = 3 \)

Вторая прямая пересекает ось ординат в точке \( (0; 3) \).

Чтобы графики пересекались на оси ординат, точки пересечения этих прямых с осью ординат должны совпадать. То есть, их y-координаты должны быть равны.

\( a = 3 \)

Ответ: При \( a = 3 \).