Задача 6. Саша собирает из спичек модели кубов и пирамид с рёбрами, состоящими из одной спички. У него есть коробок со 156 спичками, и ему нужно собрать 17 моделей. Сколько кубов и сколько пирамид он хочет собрать, если они хотят использовать все спички?

У куба 12 рёбер, значит, на одну модель куба нужно 12 спичек. У треугольной пирамиды 6 рёбер, значит, на одну пирамиду нужно 6 спичек.

Пусть кубов \(x\), тогда пирамид \(17-x\).

Составим уравнение:

\(12x+6(17-x)=156\).

\(12x+102-6x=156\),
\(6x=54\),
\(x=9\).

Пирамид: \(17-9=8\).

Проверка: \(9\cdot12+8\cdot6=108+48=156\) спичек.

Ответ: 9 кубов и 8 пирамид.