Задача № 6. Скорость тела массой 2 кг изменяется со временем так, как представлено на графике рисунка. Найдите силу, действующую на каждом этапе этого движения. Определите по графику, на каком этапе движения тело прошло наибольший путь.

Используем \(F=ma\), где ускорение — наклон графика скорости: \(a=\Delta v/\Delta t\). На этапах I и III скорость постоянна, поэтому сила равна нулю.

1. Этап I (0–5 с): \(a=0\), поэтому \(F=2·0=0\) Н.
2. Этап II (5–10 с): скорость возрастает с 5 до 10 м/с. \(a=(10-5)/5=1\) м/с², поэтому \(F=2·1=2\) Н.
3. Этап III (10–15 с): \(a=0\), поэтому \(F=0\) Н.
4. Этап IV (15–20 с): скорость уменьшается с 10 до 0 м/с. \(a=(0-10)/5=-2\) м/с², поэтому \(F=2·(-2)=-4\) Н. Отрицательный знак означает, что сила направлена против движения.

Путь на каждом этапе равен площади под графиком скорости: I — \(5·5=25\) м; II — \((5+10)·5/2=37,5\) м; III — \(10·5=50\) м; IV — \((10+0)·5/2=25\) м.

Ответ: силы по этапам I–IV: 0 Н, 2 Н, 0 Н, −4 Н; наибольший путь тело прошло на этапе III.